一个奇妙的数学问题

最近一位同学给了我一个奇妙的问题：一个数共有90个因数，问这个数最小值为多少。
他说这个是一个小学问题，但是我搞了接近20分钟也没做出来。结果在他的一番指导下，我恍然大悟（虽然还是不会。。。）

方法

首先，所有数都可以写成一个或者几个数的正整数次方的乘积。
假设一个数a,则它的因数有a,1。a的平方则有三个，a的三次方有四个…以此类推，可得：a的n次方有(n+1)个因数。
接下来，我们来看看上面的问题。
一个数有90个因数，90可以分解为2,3,3,5之积。因此，由刚才的结论可知，这个数可以写成以下形式：

x=a^1*b^2*c^2*d^4,其中a,b,c,d互不相等且均不为1。

要求x最小，可以赋值为：

d=2,c=3,b=5,a=7

解得：x=25200
同理，第二小的数字就是：

a=11,b=5,c=3,d=2

解得：x=39600
留一道思考题：66404800有多少个因数？